1.2 计算机的性能指标

字长、存储容量、主频、CPI、MIPS、FLOPS 与 CPU 执行时间的定义与计算。

考查要求 ★★★ 重点掌握字长主频与时钟周期CPICPU 执行时间MIPS基准程序

主要性能指标

机器字长：计算机进行一次整数运算（即定点整数运算）所能处理的二进制数据的位数，通常与 CPU 的寄存器位数、加法器有关。字长越长，数的表示范围越大，计算精度越高。
数据通路带宽：数据总线一次所能并行传送信息的位数。
主存容量：主存储器所能存储信息的最大容量，通常以字节衡量，也可用字数 × 字长（如 512K × 16 位）来表示。MAR 的位数反映了存储单元的个数，MDR 的位数反映了存储单元的字长。

运算速度

指标	定义	关系
时钟周期 $T$	CPU 中最小的时间单位，执行指令的每个动作至少需要 1 个时钟周期	$T = 1/f$
主频 $f$	机器内部主时钟的频率，即时钟周期的倒数	1 GHz ⇔ 1 ns
CPI	执行一条指令所需的时钟周期数（平均值）	$\mathrm{CPI} = \sum_i P_i \times \mathrm{CPI}_i$
IPC	每个时钟周期执行的指令条数	$\mathrm{IPC} = 1/\mathrm{CPI}$
MIPS	每秒执行多少百万条指令	$\mathrm{MIPS} = \dfrac{\text{指令条数}}{\text{执行时间} \times 10^6} = \dfrac{f}{\mathrm{CPI} \times 10^6}$
MFLOPS / GFLOPS / TFLOPS	每秒执行多少百万（十亿 / 万亿）次浮点运算	$\dfrac{\text{浮点操作次数}}{\text{执行时间} \times 10^6}$

计算器CPI、执行时间与 MIPS

主频 GHz指令条数 ×10⁶

指令类型	占比 %	CPIᵢ	贡献
			0.5
			0.9
			0.4

平均 CPI = Σ(占比ᵢ × CPIᵢ) = 1.8

时钟周期 T = 1 / f = 0.5 ns

总周期数 = CPI × 指令数 = 18 ×10⁶

CPU 执行时间 = 周期数 / f = 9 ms

MIPS = f / (CPI × 10⁶) = 1,111.1

IPC = 1 / CPI = 0.556

修改任意参数，观察各指标的变化。例如把访存指令的 CPI 从 3 降到 2，执行时间会缩短多少？

另外，在单位换算时要注意：描述存储容量时 $1\text{K} = 2^{10}$ 、 $1\text{M} = 2^{20}$ 、 $1\text{G} = 2^{30}$ ；描述频率、速率时 $1\text{K} = 10^3$ 、 $1\text{M} = 10^6$ 、 $1\text{G} = 10^9$ 。

例题

假定计算机 M₁ 和 M₂ 具有相同的指令集体系结构，主频分别为 1.5 GHz 和 1.2 GHz。在 M₁ 和 M₂ 上运行某基准程序 P，平均 CPI 分别为 2 和 1，则程序 P 在 M₁ 和 M₂ 上运行时间的比值是多少？

查看解答

指令集相同，程序 P 的指令条数 $N$ 相同。

\frac{t_1}{t_2} = \frac{N \times 2 / 1.5\text{GHz}}{N \times 1 / 1.2\text{GHz}} = \frac{2 \times 1.2}{1.5} = 1.6

即 M₂ 比 M₁ 快，P 在 M₁ 上的运行时间是 M₂ 上的 1.6 倍。

即时练习

即时练习4 题

点击选项即可作答

1
程序 P 在机器 M 上的执行时间是 20 s，编译优化后，P 执行的指令数减少到原来的 70%，而 CPI 增加到原来的 1.2 倍，则 P 在 M 上的执行时间是（　）。
2
某计算机主频为 1.2 GHz，其指令分为 4 类，它们在基准程序中所占比例及 CPI 分别为：A 类 50%、CPI 2；B 类 20%、CPI 3；C 类 10%、CPI 4；D 类 20%、CPI 5。该机的 MIPS 数是（　）。
3
下列关于"机器字长"的说法中，正确的是（　）。
4
若某计算机的时钟周期为 0.5 ns，则其主频为（　）。

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