8.3 存储专题（二）：TLB—页表—Cache 地址转换全流程

408 存储系统压轴题的完整解法——虚拟地址与物理地址的字段划分，TLB（组相联/全相联）的查找，页表与缺页，物理地址到 Cache 字段的再划分与命中判断，以及页表项地址、多级页表和 Cache 总容量的计算。

考查要求 ★★★ 重点掌握虚页号/页内偏移TLB 组号与标记页框号拼接偏移Cache 标记/组号/块内地址有效位缺页与重新执行页表项地址两级页表

一次访存的全过程

带 TLB 和 Cache 的系统中，CPU 发出的是虚拟地址，最终访问 Cache 和主存用的是物理地址。中间要经过两次”查表”：先由 TLB（或页表）完成地址转换，再由 Cache 判断数据是否在高速缓存中。

一次访存：先转换地址，再访问 Cache

页内偏移在转换中原样复制，只有虚页号被替换为页框号。转换得到物理地址后，要按 Cache 的结构重新划分这串二进制位——这是很多同学容易卡住的地方：页框号与 Cache 标记的边界通常不重合。

字段划分

设虚拟地址 $n_v$ 位、物理地址 $n_p$ 位、页大小 $2^p$ B，TLB 有 $2^t$ 组，Cache 有 $2^c$ 组、块大小 $2^b$ B（按字节编址）：

地址	字段划分（高位 → 低位）
虚拟地址	虚页号（ $n_v - p$ 位）\| 页内偏移（ $p$ 位）
虚页号用于查 TLB	TLB 标记（ $n_v - p - t$ 位）\| TLB 组号（ $t$ 位）；全相联时整个虚页号都是标记
物理地址	页框号（ $n_p - p$ 位）\| 页内偏移（ $p$ 位）
物理地址用于查 Cache	Cache 标记（ $n_p - c - b$ 位）\| 组号（ $c$ 位）\| 块内地址（ $b$ 位）

动手：逐步转换

下面的实验给出了某一时刻 TLB、页表（部分）和 Cache 标记阵列的内容。输入虚拟地址或点击示例按钮，逐步观察转换过程。示例覆盖了所有可能的组合：TLB 命中 / 缺失、缺页、Cache 命中 / 缺失，以及”标记相同但无效”的陷阱：

动画演示虚实地址转换全流程：TLB → 页表 → Cache

虚拟地址 H

正在查找命中缺失 / 缺页

1/8地址结构：虚拟地址 32 位 = 虚页号 20 位 + 页内偏移 12 位；TLB 2 路组相联共 4 组：虚页号低 2 位为 TLB 组号，高 18 位为 TLB 标记；物理地址 24 位 = 页框号 12 位 + 页内偏移 12 位 = Cache 标记 15 位 + 组号 3 位 + 块内地址 6 位

综合题（408 真题改编，对应实验中的题型一）

某计算机采用页式虚拟存储管理，按字节编址，虚拟地址 32 位，页大小 4 KB，物理存储器 16 MB；TLB 采用 2 路组相联，共 4 组；Cache 采用 2 路组相联，共 8 组，主存块 64 B。某时刻 TLB、页表和 Cache 的部分内容如上面的实验所示。(1) 虚拟地址、物理地址各字段的位数是多少？(2) 用物理地址访问 Cache 时，地址被分为哪三个字段，各占多少位？(3) 虚拟地址 000038AEH 所在页面是否在主存中？物理地址是多少？Cache 是否命中？(4) 访问虚拟地址 000A53CAH 时，数据从何处得到？(5) TLB 起什么作用？

查看解答

(1) 页内偏移 log₂ 4K = 12 位，虚页号 32 − 12 = 20 位；物理地址 log₂ 16M = 24 位，页框号 24 − 12 = 12 位。

(2) 块内地址 log₂ 64 = 6 位，组号 log₂ 8 = 3 位，Cache 标记 24 − 3 − 6 = 15 位。

(3) 虚页号 = 00003H，页内偏移 = 8AEH。TLB 组号 = 3 mod 4 = 3，标记 = 0，第 3 组中没有有效且标记为 0 的项（有一项标记为 0 但有效位为 0），TLB 缺失；查页表第 3 项，有效位为 1，页面在主存中，页框号 369H。物理地址 = 3698AEH。

3698AEH = 0011 0110 1001 100 | 010 | 10 1110：标记 1B4CH，组号 2，块内地址 2EH。Cache 第 2 组中有有效且标记为 1B4CH 的行，Cache 命中。

(4) 000A53CAH：虚页号 = 000A5H = 0000 0000 0000 1010 01 | 01，TLB 组号 = 1，标记 = 29H。TLB 第 1 组中有有效项标记 0029H，TLB 命中，页框号 31FH，物理地址 31F3CAH。

31F3CAH = 0011 0001 1111 001 | 111 | 00 1010：标记 18F9H，组号 7。第 7 组的两行标记分别为 0A11H 和 18F8H，Cache 缺失。所以数据在主存中但不在 Cache 中，需从主存读出，同时把该块调入 Cache。

(5) TLB 是存放最近使用的页表项的高速缓存。地址转换时若 TLB 命中，就不必访问主存中的页表，节省了一次访存，从而加快了虚拟地址到物理地址的转换。

综合题（408 真题改编，对应实验中的题型二）

某计算机采用页式虚拟存储管理，按字节编址，虚拟地址 32 位，物理地址 24 位，页大小 8 KB；TLB 采用全相联映射；Cache 数据区 64 KB，按 2 路组相联组织，主存块 64 B。(1) 虚拟地址中虚页号、页内偏移各几位？TLB 标记几位？(2) 物理地址中 Cache 标记、组号、块内地址各几位？(3) 若 Cache 采用写回法和 LRU 替换，每个 Cache 行需要哪些控制位？Cache 总容量是多少？

查看解答

(1) 页内偏移 log₂ 8K = 13 位，虚页号 32 − 13 = 19 位。TLB 全相联，没有组号，虚页号整体作为标记：19 位。页框号 24 − 13 = 11 位。

(2) Cache 行数 64 KB / 64 B = 1024，组数 1024 / 2 = 512。块内地址 6 位，组号 9 位，标记 24 − 9 − 6 = 9 位。

(3) 每行需要：有效位 1 位、写回法的修改位（脏位）1 位、2 路组相联的 LRU 位 1 位，以及 9 位标记。总容量：

1024 \times (64 \times 8 + 9 + 1 + 1 + 1) = 1024 \times 524 = 536\,576 \text{ 位} = 67\,072 \text{ B} \approx 65.5 \text{ KB}

页表项地址与多级页表

页表存放在主存中，CPU 中的页表基址寄存器保存当前进程页表的起始物理地址。查页表时：

\text{页表项地址} = \text{页表基址} + \text{虚页号} \times \text{页表项大小}

虚拟地址空间很大时，一张页表会占用太多连续主存（32 位地址、4 KB 页、4 B 页表项时页表达 4 MB），因此采用两级页表：把页表本身也分页，用一张页目录记录各个页表页的位置。

字段	页目录号	页表索引	页内偏移
位数（32 位地址、4 KB 页、4 B 页表项）	10	10	12

一个页面 4 KB 正好放 1024 = 2¹⁰ 个 4 B 的页表项，所以每级索引是 10 位。转换时：页目录基址 + 页目录号 × 4 → 页目录项，得到页表的页框号；页表起始地址 + 页表索引 × 4 → 页表项，得到页框号；最后拼接页内偏移。不命中 TLB 时，两级页表需要访问主存 2 次才能得到物理地址，再加上访问数据本身，共 3 次。

例题

某系统虚拟地址 32 位，页大小 4 KB，页表项 4 B，采用两级页表，页目录的起始物理地址为 00200000H。若虚拟地址为 00C03A7CH，则 CPU 要访问的页目录项的物理地址是多少？虚拟地址中页表索引的值是多少？

查看解答

00C03A7CH = 0000 0000 11 | 00 0000 0011 | 1010 0111 1100。页目录号 = 0000000011B = 3，页表索引 = 0000000011B = 3，页内偏移 = A7CH。

页目录项地址 = 00200000H + 3 × 4 = 0020000CH；页表索引为 3。

即时练习

即时练习5 题

点击选项即可作答

1
某系统虚拟地址 32 位，页大小 4 KB，TLB 为 4 路组相联共 16 组。则虚拟地址中用作 TLB 标记的位数为（　）。
2
页大小 4 KB、按字节编址，虚拟地址 0001 2345H 对应的页表项中页框号为 0ABH，则物理地址为（　）。
3
物理地址 24 位，Cache 为 2 路组相联、共 8 组、块大小 64 B。物理地址 3698AEH 映射到 Cache 的组号是（　）。
4
采用 TLB 和两级页表的系统中，若一次访存时 TLB 缺失、页表项均在主存中、Cache 也缺失，则这次访问共访问主存（　）次。
5
下列关于 TLB 和 Cache 的叙述中，错误的是（　）。

学完了吗？

标记完成后，侧栏会显示进度。进度仅保存在本浏览器中。